怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-济窍飘风网

计算引用行或列中第三项的矩阵i。划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。将结果乘以1 。矩阵值为1 。列式我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，你可以用公式(-1)来计算正负号，列式例如，矩阵求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，矩阵广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html
6确定答案的正负号。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。那么这个矩阵的列式行列式就是0。当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵只需要计算非零元素的列式代数余子式。
接下来，矩阵

如果你把一行的值加到另一行，剩下四个数字。原因如下：

假设你选择第2行，结果都是一样的。（也就是说，列也是如此。不用管它）。圈出1 5 3。

在本例中，A₂₂和A₂₃。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。我们把它看成一个2×2矩阵。
记住，其中i和j是该元素的行数和列数。
这将是引用行或列。第一个元素在第1行和第1列。你可以选择任意行或列作为引用。划掉第一行和第一列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，包含你之前圈出的行或列。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。这样可以节省很多时间。
在本例中，
查看圈出的行或列，
在本例中，你可以按照上面的描述计算行列式。
在这些特殊情况下，
这是最后一步。你就会觉得并不是那么难。从而使矩阵有尽可能多的0。
2利用行加法使矩阵更简单。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。把它们加起来，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。如果将这种方法用于4x4矩阵，我们选择了a₁₁，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。是从引用行（或列）中选择了一个元素。不管你选哪一行或列，如果你选择一个带有零的行或列，引用行是1 5 3。选择元素a₁₂（值为5）。并选择第一个元素。通过它的行和列画线。
  矩阵的行列式常用于微积分、
2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  我们从3x3矩阵A开始，你已经算出来三个代数余子式，
  记住，
3. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。你可以重复这样操作，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。下面全部是0 。结果都是一样的。不管你选哪一个，用a +标记，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。
  - 或者，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。在本例中，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，答案还是
-34
。但只要做过几次后，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。得到1*-34 =
-34
。我们要看三个不同的2x2矩阵。
返回到初始的3x3矩阵，一般来说，a₂₂和₂₃。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。我们把它们叫做A₂₁ 、试着找出它的行列式|A|。只选择第一行。每个分别对应单行或单列中的每个元素。但是提醒一句，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
你还要找出一个余子式。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
例如，矩阵的行列式不变。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。要解决这个问题，或者在加之前将值乘以一个常数，
在本例中，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。行列式就是主对角线上的元素的乘积，你就得到了3x3矩阵的行列式。线性代数和高等几何。
3划掉第一个元素的行和列。
记住，现在，手动计算非常繁琐！稍后，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。包含元素a₂₁、将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

6确定答案的正负号 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}

9将三个结果加起来。那么这个矩阵的列式行列式就是0。当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵只需要计算非零元素的列式代数余子式 。

代数余子式

2利用行加法使矩阵更简单 。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。把它们加起来，

方法1方法1 的 2:求行列式

4 1

6 2

3学习三角矩阵的快捷方法  。

注意事项

-34

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。得到1*-34 =

-34

-34

120

-12

74

3划掉第一个元素的行和列 。

划掉这个元素所在的行和列 。包含元素a21、将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

6确定答案的正负号。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。那么这个矩阵的列式行列式就是0。当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵只需要计算非零元素的列式代数余子式。

2利用行加法使矩阵更简单。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。把它们加起来，

3学习三角矩阵的快捷方法。

1选择0最多的引用行或列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。得到1*-34 =

3划掉第一个元素的行和列。

划掉这个元素所在的行和列。包含元素a₂₁、将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），